leetcode-猜数字大小2

我们正在玩一个猜数游戏，游戏规则如下：

我从 1 到 n 之间选择一个数字，你来猜我选了哪个数字。

每次你猜错了，我都会告诉你，我选的数字比你的大了或者小了。

然而，当你猜了数字 x 并且猜错了的时候，你需要支付金额为 x 的现金。直到你猜到我选的数字，你才算赢得了这个游戏。

示例:

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8
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n = 10, 我选择了8.

第一轮: 你猜我选择的数字是5，我会告诉你，我的数字更大一些，然后你需要支付5块。
第二轮: 你猜是7，我告诉你，我的数字更大一些，你支付7块。
第三轮: 你猜是9，我告诉你，我的数字更小一些，你支付9块。

游戏结束。8 就是我选的数字。

你最终要支付 5 + 7 + 9 = 21 块钱。

给定一个 n ≥ 1，计算你至少需要拥有多少现金才能确保你能赢得这个游戏。

思路

记录a(i,j)表示从i到j的结果，那么有如下公式：

a(i,j)=min{ x+max{a(i,x-1),a(x+1,j)}} 其中x从i到j；

代码

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class Solution {
    public int getMoneyAmount(int n) {
        //a(i,j)=min{ x+max{a(i,x-1),a(x+1,j)}}
        
        int [][]a = new int[n+1][n+1];
        for(int j =1;j<=n;j++){
            for(int i =j;i>=1;i--){
                if(i==j){
                    a[i][j]=0;
                }else if(j-i==1){
                    a[i][j]=i;
                }else{
                    int min=i+a[i+1][j];
                    for(int x=i+1;x<=j;x++){ 
                        int left = 0;
                        if(x-1>i){
                            left=a[i][x-1];
                        }
                        int right= 0;
                        if(x+1<j){
                            right=a[x+1][j];
                        }
                        int temp = x+(left>right?left:right);
                        min = temp>min?min:temp;
                    }
                    a[i][j]=min;
                }
            }
        }
        return a[1][n];   
    }
}