leetcode-组合总和 Ⅳ

给定一个由正整数组成且不存在重复数字的数组，找出和为给定目标正整数的组合的个数。

示例:

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nums = [1, 2, 3]
target = 4

所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)

请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

因此输出为 7。

进阶：
如果给定的数组中含有负数会怎么样？
问题会产生什么变化？
我们需要在题目中添加什么限制来允许负数的出现？

思路

使用dp，假设dp[i]表示组成i的组合数，那么以上面示例为例，以1开头，需要dp[3],以2开头，需要dp[2],以3开头，需要dp[1];

公式如下：

dp[target]=sum(dp[target-nums[i]]); i:0~~nums.length-1;

代码

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class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        //dp[target]=sum(dp[target-nums[i]]);  i:0~~nums.length-1;
        int [] dp=new int[target+1];
        
        for(int i =0;i<dp.length;i++){
            dp[i]=0;
        }
        
        dp[0]=1;
        
        for(int i =1;i<dp.length;i++){
            for(int j =0;j<nums.length;j++){
                if(i>=nums[j]){
                    dp[i]+=dp[i-nums[j]];
                }
            }
            System.out.println(dp[i]);
        }
        
        return dp[target];
    }
}