leetcode-等差数列划分(413)

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，以下数列为等差数列:

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1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9

以下数列不是等差数列。

1
1, 1, 2, 5, 7

数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。

如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：

元素 A[P], A[p + 1], …, A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。

函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。

示例:

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3
A = [1, 2, 3, 4]

返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

思路：

动态规划：假设已经知道了（a[0]~a[i+1]）的等差数组个数为re[i]，并且知道了以第i个数结尾的等差数组长度（beforeNumber）,计算(a[0]~a[i+2]))数组的等差数组个数，一共4种情况，具体看代码。

代码:

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class Solution {
    public int numberOfArithmeticSlices(int[] A) {
        int length =A.length;
        if(length<3){
            return 0;
        }
        int[] re=new int[length+1];
        re[0]=0;
        re[1]=0;
        re[2]=0;
        
        int beforeNumber=0;
        for(int i =3;i<length+1;i++){
            boolean isCurrentTrue=isTrue(A[i-1],A[i-2],A[i-3]);
            if(beforeNumber==0){
                if(isCurrentTrue){
                    re[i]=re[i-1]+1;
                    beforeNumber=3;
                }else{
                    re[i]=re[i-1];
                }
            }else{
                if(isCurrentTrue){
                    re[i]=re[i-1]+(beforeNumber-1);
                    beforeNumber++;
                }else{
                    re[i]=re[i-1];
                    beforeNumber=0;
                }
            }
        }
        return re[length];
    }
    
    public boolean isTrue(int a,int b ,int c){
        return (b-a)==(c-b);
    }
}