leetcode-分割等和子集(416)

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

注意:

  1. 每个数组中的元素不会超过 100
  2. 数组的大小不会超过 200

示例 1:

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输入: [1, 5, 11, 5]

输出: true

解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].

示例 2:

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输入: [1, 2, 3, 5]

输出: false

解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.

思路

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0-1 背包问题：

首先计算出dp[0][w]  w:0 ~ target-1;
之后计算出dp[i][0]  i:0 ~ 数组len-1；

case 1 :vi == j+1   dp[i][j]=true;
case 2 :vi >j+1 	dp[i][j]=dp[i-1][j];
case 3 :vi <j+1		dp[i][j]=dp[i-1][j] || dp[i-1][j-vi];

代码

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class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int total=0;
        for(int i =0;i<len;i++){
            total+=nums[i];
        }
        if(total%2==1){
            return false;
        }
        int y=total/2;
        boolean[][] dp = new boolean[len][y];
        int temp =nums[0];
        for(int i =0;i<y;i++){
            dp[0][i]=(temp==(i+1));
        }
        boolean containOne=false;
        for(int i =0;i<len;i++){
            if(containOne){
            }else{
               if(nums[i]==1){
                   containOne=true;
               } 
            }
            dp[i][0]=containOne;
        }
        for(int i=1;i<len;i++){
            int vi = nums[i];
            for(int j=1;j<y;j++){
                if(vi==(j+1)){
                    dp[i][j]=true;  
                }else if(vi > (j+1)){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }else{
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]||dp[i-1][j-vi];
                }
            }
        }
        return dp[len-1][y-1];
    }
}